Ciao Todos, nemmeno io sono un matematico e d'altra parte anche lì bisognerebbe essere specializzati, però secondo me la risposta che cerchi è meglio di tutto esaudita dal concetto di auto-similarità. I frattali sono oggetti auto-similari, che vuol dire che, ingrandendo a piacere il frattale, le strutture che si vedono sono sempre uguali. Come dicevo tempo fa, questo è possibile solo per frattali puri, ad esempio che sono soluzioni di equazioni matematiche (nel campo complesso), come questo: [video=youtube;MAzYWM7Yf4U]
, altrimenti ci sono degli ovvi limiti fisici.
Tanto per capirsi: il corpo umano ha una forma ben definita e se lo osservi sempre più da vicino, noterai strutture sempre diverse, il corpo, la testa, l'occhio, la cellula dell'occhio, la molecola lipidica nella membrana e via dicendo, fino ad arrivare a dimensioni atomiche.
Quando consideri un oggetto frattale, invece, man mano che diminuisci la scala che osservi trovi sempre la stessa forma. Ad esempio, i vortici che si formano nel fumo di una sigaretta possono essere abbastanza ampi, ma se osservi più da vicino ce ne saranno di più piccoli, che ne contengono di più piccoli e via così fino alla scala delle molecole d'aria. Ovviamente l'albero è un esempio limitato, perché ad un certo punto smetti di osservare rami sempre più piccoli e finisci anche lì a guardare cellule, ma per l'occhio nudo l'albero è un frattale e, secondo me, gli psichedelici stimolano il cervello a cogliere quella struttura, che normalmente invece ci sfugge abbastanza, insomma ti danno un occhio più acuto su come la natura si organizza.
Io con le "pietre filosofali" vidi nelle nuvole dei frattali spettacolari (da cui il mio nick) che sicuramente ad occhio nudo non osserverei mai.
Non so se sia troppo tecnico, ma se conosci bene l'Inglese prova a scaricarti "Fractals and Chaos, an illustrated course" di Paul S. Addison, te lo consiglio perché io lo trovo abbastanza descrittivo almeno all'inizio e lo trovai senza difficoltà come pdf. Comunque secondo me in giro trovi millemila persone che ti sanno spiegare meglio di me...
Credo di aver capito quello che hai scritto, peccato per il libro che mi consigli, che non conoscendo l'inglese se non a livello base non posso leggere.. 
