Comme la très grande majorité de la musique qu'on entend aujourd'hui dans les pays occidentaux est en tempérament égal, on est habitués à considérer comme "justes" les tierces et sixtes du tempérament égal. La différence n'est pas énorme (environ 16 cents, soit 1/75e d'octave, soit un peu moins d'un douzième de ton du tempérament égal), mais ça fait un petit battement des harmoniques quand on tient le son, et c'est à peu près quatre fois plus que l'intervalle minimum que l'oreille peut distinguer (plus ou moins, selon les gens et l'entraînement).
Par contre, les instruments à corde sans frettes et les chorales utilisent (quand le boulot est bien fait...) l'intonation juste et pas le tempérament égal. Les musiques traditionnelles européennes et les musiques non-occidentales utilisent également d'autres tempéraments, qui permettent d'avoir certaines tierces et sixtes parfaitement justes (avec, en contrepartie, d'autres intervalles qui s'éloignent davantage de la justesse que ne le fait le tempérament égal - selon les styles de musique, soit ces intervalles sont écartés dans la composition, soit ils sont joués en assumant leur dissonance. Le fait d'avoir peu ou pas d'harmonie aide grandement à minimiser cet inconvénient).
En musique celtique ou indienne, la présence fréquente d'un bourdon continu ou quasi-continu fait qu'il est important d'avoir des tierces et des sixtes justes par rapport à ce bourdon, pour ne pas que l'oreille interprète le bourdon comme un accompagnement dissonant par rapport à la mélodie, mais bien comme la fondation du morceau, sur laquelle on brode la mélodie.
Une cornemuse en tempérament égal c'est relativement dégueulasse, d'où l'intérêt d'avoir une intonation plus juste. C'est même mieux quand la 7e est une 7e harmonique (donc 31 cents en-dessous d'un 7e du tempérament égal, et 49 cents en-dessous de la 7e mineure juste, donc presque pile un quart de ton !), pour bien avoir le moins de battement entre les harmoniques. Par contre, ça donne clairement une autre coloration à la ligne mélodique, parce que ça change beaucoup les intervalles avec les autres notes que la tonique (qui sert de bourdon).
